漫谈：棋理与布局

天一

如果大家认同笔者的论断“象棋是零和博弈”的话，请继续看下去。
我们在确定象棋是零和博弈之后，为了保证自己至少不吃亏，我们应该怎么做？
“针对对手”是最优解！
举个例子：
我们在判断某一招A1是不是好招的时候，是怎么做的？
我们发现自己下A1之后，对手如果下B1，那么我们会占优。
此时此刻，我们能否下结论“A1是好招”？
显然不行。因为很有可能还存在一个B2，如果对手下B2，我们会落后。
只要有一个反例，招法A1就会被彻底排除。

排除了A1之后，我们会开始审度A2、A3、A4···
同样的分析过程，我们在做着同样的两件事：
1、列举
2、针对

列出所有的变化，是列举的终极目标。
可惜，对象棋来说，人是无法实现，连计算机都是无法实现的。
局面，是可以穷尽的；但是局面之间的变化，是不可穷尽的。
因此，这种“不可能性”是绝对的，而不是相对的。
不会说，若干年后，换了一台多厉害的超级计算机，能够穷尽象棋所有的变化。
因为，象棋的变化，就计算机运算的角度而言，时间复杂度和空间复杂度都是无穷大

天一

象棋，如果双方都全力争胜或是至少让自己立于不败之地的话，就是一个“零和博弈”。
何谓“零和博弈”？
大家可以去百度···大概还会搜到两个大人物，冯诺依曼和纳什。
简单地说，零和博弈就是：你获多少利益，我就损失多少利益；反之亦然。
为什么说象棋是零和博弈？
其实这点很好理解。
对手先手，你就后手，反之亦然。
对手占优，你就落后，反之亦然。
···
对手胜利，你就失败，反之亦然。
唯一一种例外情况是，双方和棋，这就是零和博弈中的零点。
象棋是零和博弈，是你死我活的争斗，不存在双赢的平衡点。
即使是和棋，也是双方经过一番厮杀几番酣战，才不得不握手言和的。
象棋的双赢，其实就是舞弊。

天一

如果大家认同笔者的论断“象棋是零和博弈”的话，请继续看下去。
我们在确定象棋是零和博弈之后，为了保证自己至少不吃亏，我们应该怎么做？
“针对对手”是最优解！
举个例子：
我们在判断某一招A1是不是好招的时候，是怎么做的？
我们发现自己下A1之后，对手如果下B1，那么我们会占优。
此时此刻，我们能否下结论“A1是好招”？
显然不行。因为很有可能还存在一个B2，如果对手下B2，我们会落后。
只要有一个反例，招法A1就会被彻底排除。

排除了A1之后，我们会开始审度A2、A3、A4···
同样的分析过程，我们在做着同样的两件事：
1、列举
2、针对

列出所有的变化，是列举的终极目标。
可惜，对象棋来说，人是无法实现，连计算机都是无法实现的。
局面，是可以穷尽的；但是局面之间的变化，是不可穷尽的。
因此，这种“不可能性”是绝对的，而不是相对的。
不会说，若干年后，换了一台多厉害的超级计算机，能够穷尽象棋所有的变化。
因为，象棋的变化，就计算机运算的角度而言，时间复杂度和空间复杂度都是无穷大。